Sommaire

• Notions utiles
• Décimale en Binaire
• Du binaire à l'hexadécimale
• De l'hexadécimale au binaire

La numération: binaire, décimale, hexadécimale

Notions utiles

Pour pratiquer, il est intéressant d'avoir les premières puissances de 2 et un pense bête "hexa":

             20 = 1
             21 = 2
             22 = 4
             23 = 8
             24 = 16
             25 = 32
             26 = 64
             27 = 128
             28 = 256
             29 = 512
            210 = 1024
            211 = 2048
            212 = 4096

                A = 10
                B = 11
                C = 12
                D = 13
                E = 14
                F = 15
            

Notation binaire: On va souvent "regrouper" la notation binaire par 4 ou 8.
Avec l'habitude, on finit par lire directement les puissances.

Décimale en Binaire

Première Méthode

1. Trouvez la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale au nombre décimal.
2. Soustrayez cette puissance du nombre et placez un 1 dans la position correspondante.
   Autrement dit, quand on "utilise" la puissance, on va mettre un 1 dans la case correspondante binaire vu ci-dessus
3. Répétez le processus avec le reste jusqu'à ce que vous atteigniez zéro.

Exemple pour 214

214 - 128 = 86  | 27

 86 -  64 = 22  | 26

 22 -  16 =  6  | 24

  6 -   4 =  2  | 22

  2 -   2 =  0  | 21

Deuxième Méthode

Elle consiste à diviser par deux le nombre.

1. On divise par deux
2. Note le reste: ici soit 0 ou 1
3. On divise ensuite le quotient obtenu par 2
4. On continue ainsi de suite jusqu'à 0
5. Lire les restes à l'envers pour obtenir le nombre binaire

Exemple pour 214

214 / 2 = 107 | reste 0
107 / 2 =  53 | reste 1
 53 / 2 =  26 | reste 1
 26 / 2 =  13 | reste 0
 13 / 2 =   6 | reste 1
  6 / 2 =   3 | reste 0
  3 / 2 =   1 | reste 1
  1 / 2 =   0 | reste 1

            

La deuxième méthode à l'avantage d'être très simple. Par contre, la première méthode à l'avantage d'utiliser des puissances de 2. Si vous être amené à faire de l'adressage, il est conseillé de connaître ces puissances de deux. Avec le temps, je trouve la première méthode plus rapide.

Du binaire à l'hexadécimale

On va regrouper les binaire par 4.
Exemple pour 214:

De l'hexadécimale au binaire

Ici, on va prendre chaque chiffre hexadecimal, que l'on va traduire en décimal, puis en binaire en les regroupant par 4bits.